La performance: Recordemos, mediante un ejemplo, cómo funciona la performance. Supongamos que tenemos un torneo en el que Topalov hace 6 puntos en 9 partidas. Según las tablas de la FIDE, esto significa que Topalov ha jugado a un nivel 117 puntos de Elo por encima de sus rivales. Por tanto, su performance será la media de Elo de sus rivales, más 117 puntos. Según la FIDE la performance es un buen indicador de la fuerza de los jugadores en un torneo y por eso la propone como desempate en torneos en los que todos los jugadores tienen Elo.
Problemas de la performance como sistema de desempate:
• Depende excesivamente de los Elos iniciales de los jugadores. Esto es un problema ya que la fuerza mostrada por un jugador en un torneo puede ser muy distinta de su Elo.
• Es necesario que todos los jugadores del torneo tengan Elo para poder usarla.
La performance recursiva: La perfomance recursiva sigue la misma idea que la performance, pero no tiene ninguno de los dos problemas arriba mencionados. En general, la performance de un jugador mide mejor su fuerza durante el torneo que su propio Elo. Esto sugiere calcular la performance 1-iterada de los jugadores: en el ejemplo anterior, la performance 1-iterada de Topalov se calcularía como la media de las performances de sus rivales, más 117 puntos. Ésta será una mejor medida de la actuación de Topalov en el torneo que su performance. Con esta idea en mente se puede definir la performance 2-iterada (para Topalov, la media de las performances 1-iteradas de sus rivales más 117 puntos), 3-iterada… La performance recursiva no es más que el límite de este proceso; es decir, la performance infinitamente iterada.
Ventajas de la performance recursiva:
• No depende de los Elos iniciales.
• Si un jugador no tiene Elo se le puede asignar uno cualquiera sin que esto afecte a la ordenación final propuesta por la performance recursiva.
La performance recursiva como sistema de desempate: La performance recursiva es una buena medida de la fuerza de los jugadores en el torneo. Por tanto se puede utilizar como sistema de desempate de la misma forma que el buchholz utiliza los puntos. Para cada jugador se puede calcular la media de las performances recursivas de sus rivales, o la media quitando el peor, o quitando el mejor y el peor… Esta familia de sistemas de desempate se llama sistemas ARPO (Average Recursive Performance of Opponents).
Observaciones:
-Las partidas no disputadas no se cuentan a la hora de calcular la performance recursiva.
-Cuando se usen sistemas como ARPO quitando el peor, o los dos peores… cada partida no disputada computará como un “peor rival”.
¿Cómo comprobar que la performance recursiva está bien calculada? Aunque su cálculo es difícil, la comprobación es sencilla. Basta calcular la performance de los jugadores pero utilizando las performances recursivas en vez de los Elos. Al hacer esto, la diferencia entre la performance recursiva y esta nueva performance será la misma para todos los jugadores. Si esto sucede, la performance recursiva está bien calculada.
Problemas de la performance como sistema de desempate:
• Depende excesivamente de los Elos iniciales de los jugadores. Esto es un problema ya que la fuerza mostrada por un jugador en un torneo puede ser muy distinta de su Elo.
• Es necesario que todos los jugadores del torneo tengan Elo para poder usarla.
La performance recursiva: La perfomance recursiva sigue la misma idea que la performance, pero no tiene ninguno de los dos problemas arriba mencionados. En general, la performance de un jugador mide mejor su fuerza durante el torneo que su propio Elo. Esto sugiere calcular la performance 1-iterada de los jugadores: en el ejemplo anterior, la performance 1-iterada de Topalov se calcularía como la media de las performances de sus rivales, más 117 puntos. Ésta será una mejor medida de la actuación de Topalov en el torneo que su performance. Con esta idea en mente se puede definir la performance 2-iterada (para Topalov, la media de las performances 1-iteradas de sus rivales más 117 puntos), 3-iterada… La performance recursiva no es más que el límite de este proceso; es decir, la performance infinitamente iterada.
Ventajas de la performance recursiva:
• No depende de los Elos iniciales.
• Si un jugador no tiene Elo se le puede asignar uno cualquiera sin que esto afecte a la ordenación final propuesta por la performance recursiva.
La performance recursiva como sistema de desempate: La performance recursiva es una buena medida de la fuerza de los jugadores en el torneo. Por tanto se puede utilizar como sistema de desempate de la misma forma que el buchholz utiliza los puntos. Para cada jugador se puede calcular la media de las performances recursivas de sus rivales, o la media quitando el peor, o quitando el mejor y el peor… Esta familia de sistemas de desempate se llama sistemas ARPO (Average Recursive Performance of Opponents).
Observaciones:
-Las partidas no disputadas no se cuentan a la hora de calcular la performance recursiva.
-Cuando se usen sistemas como ARPO quitando el peor, o los dos peores… cada partida no disputada computará como un “peor rival”.
¿Cómo comprobar que la performance recursiva está bien calculada? Aunque su cálculo es difícil, la comprobación es sencilla. Basta calcular la performance de los jugadores pero utilizando las performances recursivas en vez de los Elos. Al hacer esto, la diferencia entre la performance recursiva y esta nueva performance será la misma para todos los jugadores. Si esto sucede, la performance recursiva está bien calculada.
No hay comentarios:
Publicar un comentario